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两个半圆形磁场，使带电粒子不再沿着直线运动。而沿着近似于平面螺旋线的轨道运动，这种改造使得加速器的电场不至于如此之长而导致电场能损失，是一个极富设想的设计发明。1931年建成了第一台回旋加速器。磁极直径约10厘米，用2千伏的加速电压工作，把氘核加速到80kev，证实了回旋加速器的工作原理是可行的。在1932年又建成了磁极直径为27厘米的回旋加速器，可以把质子加速到1mev。
回旋加速器的电磁铁的磁极是圆柱形的，两个磁极之间形成接近均匀分布的主导磁场。磁场是恒定的，不随时间而变化。在磁场作用下，带电粒子沿着圆弧轨道运动，粒子能量不断地提高，轨道的曲率半径也不断地提高，运动轨道近似于一条平面螺旋线。
两个磁极之间是真空室。里面装有两个半圆形空盒状的金属电极，通称为“d形电极”。d形电极接在高频电源的输出端上，2个d形电极之间的空隙（加速间隙）有高频电场产生。粒子源安装在真空室中心的加速间隙中。d形电极内部没有高频电场，粒子进入d形电极之内就不再被加速，在恒定的主导磁场作用下做圆周运动。只要粒子回旋半圆的时间等于加速电压半周期的奇整数倍，就能够得到谐振加速。用一个表达式可以表示成：c是粒子的回旋周期，trt是加速电压的周期，k应该是奇整数。
这类利用轴向磁场使带电粒子做回旋运动，周期性地通过高频电场加速粒子的回旋加速器又可以分为两类：
第一类是没有自动稳相机制的。等时性回旋加速器就是属于这一类。d形电极间加有频率固定的高频加速电场，粒子能量低时，回旋频率能保持与高频电场谐振，而当能量高时，粒子的回旋频率会随着能量的提高而越来越低于高频电场频率，最终不能再被谐振加速。为了克服这个困难，可以使磁场沿半径方向逐步增加，以保持粒子的回旋频率恒定。然而磁场沿半径方向递增却又导致粒子束流轴向散开。为解决这一矛盾，60年代初研制成功了扇形聚焦回旋加速器，在磁极上巧妙地装上边界弯曲成螺旋状的扇形铁板，它可以产生沿方位角变化的磁场，即使加速粒子轴向聚焦，又使磁场随半径增大而提高，保证粒子的旋转频率不变，即旋转一周的时间不变，因此被称为等时性回旋加速器。
第二类是有自动稳相机制的。属于这一类型的加速器有：（1）稳相加速器；（2）同步加速器；（3）回旋加速器。
从20世纪30年代到50年代后半期的20年时间里，加速器的能量增加了几百倍到几千倍。这是因为要发现基本粒子。除了到宇宙线中去寻找外，就得到原子核内部去寻找。原子核内部存在非常强大的作用力，即：核力把基本粒子紧紧地结合在一起，因此研究基本粒子需要很大的能量。随着加速器能量的增加，在实验室中所发现的基本粒子数目也增多了。
粒子加速器的规模已有小于一个大型机器制造厂，其用电量相当于一个中等城市，工作人员可达数千人，有宇宙粒子制造厂之称。但是，尽管今日粒子加速器能量已经够大的了，可它仍然远远不能适应探索原子奥秘的要求，因此随着人们对原子奥秘探索的深入，粒子加速器仍会不断地改进。
但是李安现在研究的粒子加速器，已经是在当前条件下所拥有的科技水平能够研究出来的最高水平的粒子加速器了，如果要继续研究，那就需要大量的时间了。
研究出粒子加速器，对于李安的发展十分的重要。
用一种波长800纳米的商用激光调节真空中运行的电子的能量，获得了和每米递减4千万伏的电场一样的调制效果。这一技术有望发展成新型激光粒子加速器，用来将粒子加速到tev（万亿电子伏）的量级。传统的加速器必须做成几百米甚至更长的庞然大物，以将粒子能量提升到粒子物理学家所需的程度。几年来，科学家发展出一种主要基于激光等离子体的技术，可获得比传统加速器更高的加速梯度，从而为缩短加速度的长度带来可能。然而，之前的一些技术往往导致同步加速器的辐射损失或降低粒子束的质量，限制了其对粒子物理学家的吸引力。
而李安现在开发的新方法，在用激光束加速的同时，施加一个和激光同向的纵向电场，形成叠加的加速效果。电子获得的能量自然等于纵向电场和激光束单独作用施加能量之和。(未完待续。。)